Sådan finder du den radius af en cirkel: at hjælpe eleverne

Sådan finder radius af cirklen? Dette spørgsmål er altid vigtigt for studerende planimetri. Nedenfor ser vi på nogle eksempler på, hvordan du kan klare opgaven.

Afhængigt af radius af cirkel opgaven betingelser, kan du finde en måde.

Formel 1: R = L / 2π, hvor A - er omkredsen, og π - konstant lig med 3.141 ...

Formel 2: R = √ (S / π), hvor S - er mængden af arealet af en cirkel.

Formel 3: R = D / 2, hvor D - er diameteren af den cirkel, dvs. længden af afsnittet, der går gennem midten af figuren forbinder de to maksimalt mellemrum anbragte punkter.

Sådan finder radius af circumcircle

Først lad os definere begrebet selv. Omkreds kaldet beskrevet, når det drejer sig om alle de polygon knuder. Det skal bemærkes, at en cirkel kan beskrives kun omkring sådan en polygon, hvis sider og vinkler er lig med hinanden, dvs. omkring en ligesidet trekant, firkant, rombe, etc. højre For at løse dette problem er det nødvendigt at finde omkredsen af en polygon, og døde ud af hans hånd og området. Derfor bevæbnet med en lineal, kompas, lommeregner, og en notesbog med en pen.

Sådan finder du den radius af en cirkel, hvis den er beskrevet om en trekant

Formel 1: R = (A * B * B) / 4S, hvor A, B, C, - længden af trekantens sider, og S - dens område.

Formel 2: R = A / sin a, hvor A - længden af en side af figuren, og synd og - en beregnet værdi af sinus af den modsatte vinkel side.

Radius af cirklen, der er beskrevet omkring retvinklet trekant.

Formel 1: R = B / 2, hvor B - hypotenusen.

Formel 2: R = M * B, hvor B - hypotenusen, og M - medianen udført dertil.

Sådan finder du den radius af en cirkel, hvis den er beskrevet omkring en regulær polygon

Formel: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), hvor A - længden af en side af figuren, og n - antal sider i den geometriske figur.

Sådan finder radius af incircle

Den indskrevne cirkel kaldes, når det gælder for alle sider af polygonen. Overvej et par eksempler.

Formel 1: R = S / (P / 2), hvor - S og R - arealet og omkredsen af figuren henholdsvis.

Formel 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), hvor P - perimeter A - længden af en af parterne, og - modsat denne side af vinklen.

Sådan finder du den radius af en cirkel, hvis det er indskrevet i en retvinklet trekant

Formel 1:

Radius af cirklen, der er indskrevet i rombe

En cirkel kan indskrives i en hvilken som helst rombe er en ligesidet og scalene.

Formel 1: R = 2 * H, hvor H - højden af den geometriske form.

Formel 2: R = S / (A * 2), hvor S - er arealet af rombe, og A - siden af sin længde.

Formel 3: R = √ ((S * sin A) / 4), hvor S - er det område, som rombe, og A sin - sinus spids vinkel af den geometriske form.

Formel 4: R = V * T / (√ (V² + G²) hvor B og T - er længden af diagonaler den geometriske figur.

Formel 5: R = B * sin (A / 2), hvor - diagonalen i rombe, og A - er vinklen ved hjørnerne, der forbinder diagonalen.

Radius af cirklen, der er indskrevet i trekanten

I tilfælde af at i det problem får du længderne af siderne af figuren, først beregne omkredsen af trekanten (U), og derefter halv omkreds (n):

P = A + B + C, hvor A, B, - længderne af siderne af den geometriske figur.

n = n / 2.

Formel 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

Og hvis, vel vidende alle de samme tre partier, får du mere og område af figuren, kan du beregne det ønskede område på følgende måde.

Formel 2: R = S * 2 (A + B + C)

Formel 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), hvor - n - er semiperimeter geometrisk figur.

Formel 4: R = (n - k) * tg (A / 2), hvor n - er semiperimeter trekant A - en af dens sider, og tg (A / 2) - tangens af halvdelen denne side af den modsatte vinkel.

A nedenfor ovenstående formel vil finde radius af cirklen, der er indskrevet i en ligesidet trekant.

Formel 5: R = A * √3 / 6.

Radius af cirklen, der er indskrevet i en retvinklet trekant

Hvis et problem i betragtning af længden af benene og hypotenusen, så radius i den indskrevne cirkel som er anerkendt.

Formel 1: R = (A + B-C) / 2, hvor A og B - benene, C - hypotenusen.

I så fald, hvis du kun er to ben, er det tid til at huske den pythagoræiske læresætning at finde hypotenusen og til at bruge ovenstående formel.

C = √ (a² + B²).

Radius af cirklen, der er indskrevet i et kvadrat

Cirkel, der er indskrevet i et kvadrat, opdeler alle 4 sider præcis halvdelen af de punkter i tangency.

Formel 1: R = A / 2, hvor A - sidelængde af et kvadrat.

Formel 2: R = S / (P / 2), hvor S og F - arealet og omkredsen af et kvadrat, hhv.