Hvordan man finder en geometrisk firkantede former

Der er et uendeligt antal plane figurer i forskellige former som rigtigt og forkert. Den fælles egenskab ved alle stykkerne - hver af dem har et areal. Firkantede former - er størrelsen af flyet besat af disse tal, udtrykt i visse enheder. Denne værdi er altid udtrykt ved et positivt tal. Måleenheden er området af pladsen, hvis sidelængde er lig med en (for eksempel en meter eller en centimeter). Omtrentlige område af enhver form kan beregnes ved at gange antallet af enhed firkanter i hvilken den er fordelt på arealet af en firkant.

Andre definitioner på begrebet som følger:

1. Square enkle former - skalar positive værdier tilfredsstillende betingelser:

- har lige store stykker - svarende til værdien af området;

- hvis tallet er opdelt i dele (simple tal), dens område - summen af kvadrater af data stykker;

- et kvadrat, der har en side af enheden, er en arealenhed.

2. Square komplekse formændringer former (polygoner) - positive værdier har de egenskaber:

- har lige polygoner - de samme værdier i området;

- hvis polygonen er et par andre polygoner med et areal svarende til summen af den sidste plads. Denne regel gælder for ikke-overlappende polygoner.

Som en accepteret aksiom sætning, der former det område (polygoner) - positive værdier.

Bestemmelse af arealet af en cirkel er givet særskilt søges af området mængder af en regulær polygon indskrevet i en cirkel af cirkler - på trods af, at antallet af dens sider har en tendens til uendeligt.

Firkantede stykker af uregelmæssig form (arbitrære former) har ingen definition kun bestemt af deres beregningsmetoder.

Beregning af området i oldtiden var et vigtigt praktisk problem ved bestemmelse af størrelsen af jord. Regler for beregning af arealet af et par hundrede år f.Kr., er blevet formuleret af de græske videnskabsmænd og beskrevet i "Elements" af Euklid som teoremer. Interessant, reglerne for fastlæggelse af de områder af enkle former i dem - det samme som i dag. Firkanter geometriske former , der har en buet kontur, beregnes ved hjælp grænse.

Beregningen af områderne enkle former (trekant, rektangel, kvadrat), kender til alle fra skole, lige nok. Eventuelt indeholder selv huske bogstavsbetegnelser formula figures områder. Er det tilstrækkeligt at huske et par enkle regler:

1. For at beregne arealet af pladsen, er det nødvendigt at formere langsiden sig selv (eller for at indbygge den anden grad).

2. Arealet af et rektangel beregnes ved at multiplicere længden med bredden. Det er nødvendigt, at længden og bredden blev udtrykt i de samme enheder.

3. Arealet af en kompleks tal fremkommer ved at dividere det i flere enkle og sæt den fremkomne område.

4. Størrelsen af et rektangel deler den i to trekanter, hvis arealer er lige, og er lig med halvdelen af dens område.

5. Arealet af en trekant beregnes som halvdelen af produktet af sin højde og en base.

6. arealet af en cirkel er lig med produktet af kvadratet på radius overhovedet bestemt antal «π».

7. beregne arealet af parallelogrammet som produktet af hosliggende sider og sinus af vinklen ligger mellem dem.

8. Et område med en rombe - ½ resultatet af at multiplicere sinus af diagonaler indre vinkel.

9. Det område af trapez finde multiplicere sin højde på midterlinjen længde, som er lig med det aritmetiske gennemsnit af de baser. En anden udførelsesform af definitionen område af trapez - formere matrixen diagonal og sinus vinkel liggende mellem dem.

Børn i folkeskolen, for klarhed, gives ofte opgaver: at finde det område tegnet på papir figurer ved hjælp af paller eller ark af gennemsigtig papir af grænser på celler. Sådant papir er overlejret på den målte form anses det samlede antal celler (enheder af område), hvilket placerer den i sløjfen, så antallet af ufuldstændige, som er opdelt i halve.