Sådan finder omkredsen

En lukket linie, der deler planet i to dele ende (inde - cirkel) og uendelig (uden linje), forudsat at det har flere specifikke egenskaber, kaldet en cirkel. For eksempel den nødvendige overensstemmelse ækvidistance punkter ligger på denne linje, fra et sted at være centrum for cirklen. For en plan defineret af cirklen, er der nogle kvantitative egenskaber. Disse omfatter:

• radius (afstanden fra ethvert punkt liggende på det, til centret, R);
• diameter (skillelinjen en cirkel i to lige store dele, der passerer gennem to punkter og cirkel centrum af cirklen, d);
• område numerisk viser størrelsen af cirklen, S;
• længden af den lukkede linje, der beskriver en cirkel (betegnet med bogstavet Ḻ).

Således Ḻ er ikke kun en kvantitativ karakteristik af cirklen, men en lukket linje, så svaret på spørgsmålet - hvordan man lærer omkredsen, kan anvendes til både geometriske begreber.

Afstanden løb ved et eksternt objekt plan lukket kurve runde form er lig med længden af linien omkredsende det. Denne kvantitativ vurdering af omkredsen anvendes i målingen af fysiske objekter, men også når man overvejer abstrakte geometriske former. Udtrykket har en særlig betydning for geometriske og trigonometriske viden. Den henviser til den fysiske størrelse, som er et særligt tilfælde af sådan noget som en perimeter. I den græske, lyder ordet «περίμετρον» ( «cirkel») eller «περιμετρέο» ( «foranstaltning omkring"). Omkreds (plane tal for enhver form) og omkredsen (cirkulære form for plane form) er lig med den samlede længde af grænsen former. Særlige tilfælde (grænsen af cirklen) har den samme dimension som afstanden eller sti. For at undersøge emnet "Hvordan til at beregne længden af cirklen", er det nødvendigt at minde om enheder og deres oversættelse.

Ifølge den internationale system for SI, enhver sti eller afstand målt i meter. Dette er den grundlæggende enhed, men der er også derivater. Det er derfor hensigtsmæssigt for dem, der beslutter at teoretiske og praktiske problemer på "hvordan man finder længden af omkredsen af den" lede deres forhold:

• 1 kilometer = 1000 meter = 10000 = 100000 decimeter centimeter = 1000000 millimeter;
• 1 mile = 1.609344 kilometer = 1609.344 16093,44 meter decimeter = = = 160,934.4 centimeter millimeter 1.609.344;
• 1 ft = 30,48 centimeter = 304,8 millimeter decimeter = 3.048 = 0,3048 = 0.0003048 meter kilometer.

Der er mange andre måleenheder: den britiske (eller amerikanske), gamle russisk, græsk, japansk og andre. For for dem at udføre beregninger, anbefales det at bruge baggrundsinformation.

For alle kredse karakteriseret ved én ting til fælles, som blev oprettet af forskere fra oldtiden. Forholdet mellem længde og diameter af en cirkel er altid et konstant antal. I lang tid videnskabsfolk ved hjælp af forskellige metoder (og i øjeblikket specialiseret software og edb-teknologi), der forsøger at fastslå den nøjagtige værdi af dette nummer. Det er normalt betegnes med det græske bogstav «π» (udtales som pi). Den omtrentlige værdi på forskellige tidspunkter varierede, men der var altid lidt mere end tre. Antallet π er dimensionsløs. I dag er forskerne var i stand til at etablere efter kommaet ti billioner mærker. Denne nøjagtighed er nødvendig for komplekse matematiske beregninger. Men i at løse geometriske problemer, hvor der kræves for at besvare spørgsmålet - hvordan man finder omkredsen, i stigende grad bruger dette nummer op til fem eller to tegn: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Det er kendt, at Ḻ / D = π = 3,14 eller Ḻ / 2R = π = 3,14. Så det er let at besvare spørgsmålet - hvordan man finder længden af omkredsen af en radius på 1 meter eller 2 decimeter, eller en diameter på 5 cm. Være nok multipliceret to gange radius eller diameter af antallet π. For alle tre tilfælde med formlen Ḻ = π • D = 3,14 • D eller Ḻ = 2 • π • r = 2 • 3,14 • r resultater opnået følgende beregninger:

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 dm = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15,7 cm.

Opgaven med at der indeholder spørgsmål - hvordan at finde længden af omkredsen, hvis kendt, dens radius eller diameter, men det kendte område af en cirkel, en smule kompliceret, men det kan også løses. I lang tid er det kendt, at et cirkulært område lig med produktet af π og kvadratet på radius eller diameter af en fjerdedel af et kvadrat: S = π • r² eller S = π • D ² / 4.

Beregning af et første radius r = √ (S / π) eller diameter D = √ (4 • S / π), og derefter den beregnede perifere længde. Du kan se et eksempel på to tilfælde, hvor arealet af en cirkel er lig med 12,56 m² og 78,5 cm:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, medens Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 m eller D = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, derefter Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, så Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31,4 cm eller D = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm derefter Ḻ = 3,14 • 10 = 31,4 cm.