Sådan finder rumfanget af en terning på forskellige måder

Hvis vi forestiller os de sædvanlige børns blokke, er det let at forstå, hvordan man finder rumfanget af en terning. Med vedtagelsen af volumen af en terning af en kubisk volumen foranstaltning, for eksempel pr kubik decimeter, begynder vi at bygge en stor terning. Folding den første firkant "gulv", såsom 4x4, bør du sætte 4 mere "gulv" til alle kanter af vores terning er lige. Ligestilling af alle sider af terningen - er hovedreglen, hvilket beviser, at foran os er en terning.

Find størrelsen af en firkantet ansigt let, behøver vi kun formere bredden og længden af basen, der er, for at opbygge en kant på pladsen. Da vi får et par rækker - "gulve", eller rettere, deres sving i træk et tilsvarende beløb til kanten af terningen, den resulterende firkantede igen ganget med højden af terningen, det vil sige på højkant. Det viser sig derfor, at vi bygger ribben i tredje grad, med andre ord - i en terning. Ligesom det, ser det ud til, at finde rumfanget af en terning!

Det er herfra, og tager sit navn fra opførelsen af den tredje magt - "i en terning" Det vil sige, "terningen" tager tre gange for at gange antallet af sig selv - selve udtrykket har allerede sit udgangspunkt i at finde løsningen på problemet med den kubiske volumen.

Men hvis størrelsen af terning kanter, der er, den ene side af terningen, er ukendt, men i betragtning af størrelsen af en af sine ansigter er hvordan man finder rumfanget af en terning? Kan det gøres? Det viser sig, at det er helt beregnelige.

Diagonal side skal beregne retningen af samme pålydende værdi og sætte det ind i en terning, der er i den tredje grad. For at gøre det klarere, trækker vi en af de kubiske ansigter - det vil være et kvadrat, for eksempel PMNK, hvor MN - diagonal, som er kendt for os. Ved hjælp af Pythagoras, vozvedom kendte værdi diagonalt i en offentlig i anden grad. I en retvinklet trekant PMN MN side er hypotenusen, og dens kvadrat er lig med summen af de to andre sider, rejst på pladsen.

Men vi ved, at benene - en side af pladsen ansigt af terningen. Så resultatet skal opdeles i to, og finde kvadratroden. Dette resultat vil være lig med den side - kanter af terningen. Nu er spørgsmålet, hvordan man beregner rumfanget af en terning er løst på den enkleste måde. Bare noget simpelthen oprejst side af terningen i tredje grad - og resultatet er indlysende.

Det sker ofte, at der i det problem, der er en værdi, som arealet af en af de sider af terningen. I dette tilfælde, skal du først finde den side af pladsen - ansigt af terningen. Det er nok til at finde kvadratroden af et givet område. Derefter beregnede værdi ganget med den kendte randen område.

Nogle gange har du bare brug for at vide, hvordan man finder rumfanget af en terning, men der er ingen størrelse, ingen ribben, intet område terning hånd. Men hvis denne opgave har leveret data såsom massefylde og vægt, kan rapporten beregne ved at gange dataværdi: tæthed og masse. Søger volumen vil blive opnået i produktet.

Og hvis en person ikke indeholder målinger af hvordan vi kommer videre i denne sag? I praksis ofte bruge sådan simpel modtagelse, som nedsænkningen af legemet i en væske. Så hvordan man finder rumfanget af en terning uden målebånd og linealer?

Du skal udmåle en vis mængde af væsken i tanken, for eksempel i panden, fylde den til randen. Så kommer evnen til at sætte i en anden skål. Nedsænkning terningen i en væske, er det nødvendigt at forsøge at samle al væsken skråt forfra. Derefter målebæger eller dets banker (afhængigt af mængden af terningen værdier), kan du lave en konklusion om omfanget af en terning - det vil være lig med den mængde væske, terningen har erstattet sit dyk.

Desværre er det svært eller endda umuligt at måle på denne måde mængden af betydelig størrelse tern. Men da du kan lære ikke blot mængden af terningen, men genstande af nogen form.

Der er andre muligheder for at finde mængden af terninger. For eksempel kan en kendt længde på diagonalen af en terning (ikke kanten!). Det er kendt, at formlen af terningen diagonal udtrykte produkt af dens kanter med kvadratroden af 3. Derfor diagonal dividere med kvadratroden af 3 og få kantlængde. Efter at alt er meget enkel: rank resultat i en terning og få den ønskede respons.