Sådan finder retningen af trekanten. Vi starter med en simpel

Trekant - en geometrisk figur, som består af tre punkter, til gengæld bliver de kaldt de hjørner, hvor de er forbundet i serie mellem segmenterne. Disse segmenter kaldes sider af trekanten. Der findes flere typer af trekanter, nemlig:

1. Størrelsen af vinkler:

- stump (når en af vinklerne er over halvfems graders foranstaltning grader);

- rektangulære (når en af vinklerne er halvfems grader);

- spidsvinklet (hvor alle vinkler har gradusnuju måle mindre end halvfems grader).

2. Med antallet af lige sider:

- alsidig (alle sider har forskellig størrelse);

- ligebenet (to sider lige);

- ligesidet (alle sider har samme længde).

Værd at bemærke er det faktum, at de beløb graders vinkel foranstaltninger på en trekant altid er 180 grader, uanset typen af selve formen. Så i hjørnerne af en ligesidet trekant, der ligger i bunden, er altid lig. Og i en ligesidet trekant , hver vinkel har præcis tres grader. Den vinklede trekant søgning vinkel tilstrækkelig til at tage væk fra halvfems grader kendte vinkel. Og de skal kende alle de trin grad.

Kendskab til graden foranstaltning af vinklen giver altid et svar på spørgsmålet om, hvordan man finder den side af en trekant. Overvej alle de eksempler på en retvinklet trekant, da det er mere alsidig. Derudover kan ligesidede og ligebenede trekanter let repræsenteret i form af to rektangulære, men mere om det senere.

De mest graders foranstaltninger er ikke nok. Hun havde brug for kun for at være i stand til at beregne de trigonometriske nøgletal, nemlig:

Sin - forholdet mellem det tilstødende ben til hypotenusen, Cos - forholdet mellem det modsatte ben til hypotenusen, Tg - forholdet mellem det tilstødende ben til det modsatte, CTG - forholdet mellem det modsatte ben til det tilstødende.

Så hvordan man kan finde den side af en retvinklet trekant? Kende forholdet, kan man bruge sætningen af Sines, der lyder som følger: en side tilhører sinus af vinklen samt den anden part ønsker, at sinus af vinklen af den anden, og en tredjepart har samme billedformat og sinus af vinklen, samt de to foregående.

Som det kan ses af sætningen af Sines viden er ikke nok. Det er nødvendigt at kende det mål af længden har mindst en side. Så hvordan man finder den side af en trekant, betyder det ikke forårsager for meget besvær. Eller er der en anden mulighed. Eller ved cosinus af det modsatte for at finde et af benene på trekanten, skal hypotenusen ganges med sinus eller det tilstødende hjørne. Betydning side ændrer sig ikke.

Desuden er det muligt at anvende alle kendte Pythagoras 'sætning, som til gengæld giver: kvadratet på hypotenusen lig med summen af kvadraterne af de to andre sider. Her kende de to mål for siderne kan du nemt bestemme værdien af den tredje.

Der er en sætning om, hvordan man finder den side af en trekant. Cosinus teorem: et mål for sidelængde er lig med kvadratroden af summen af kvadraterne af de to andre sider uden den dobbelte produkt af disse sider, som igen multipliceret med cosinus af vinklen mellem dem.

Og hvordan man kan finde retningen af en ligebenet trekant? Hvor har du ret til at eksistere alle de samme principper, og den sætning, at der for den rektangulære, men der er nogle nuancer.

Først skal du sænke højden af trekanten base. Således får vi to identiske rektangulære trekant, og som vil gælde tidligere lært kapaciteter. Sådan finder retningen af trekanten? Vi modtager og hypotenusen, og to ben. Hvis vi finder hypotenusen, så vi allerede ved to sider af en trekant. Men hvis vi fundet benet, hvilket ikke er høj, så når multiplikation med to får vi værdien af en tredjepart.

Ofte er der problemer, når ingen af parterne ikke er givet. I dette tilfælde er det nødvendigt at indføre nogle ukendte X, og holde udkig hele vejen rundt, ikke opmærksom på udskiftning af denne art.