Cosinus sætning og dens bevis

Hver af os er en masse timer brugt på løsningen af et problem med geometri. Selvfølgelig opstår spørgsmålet, hvorfor har du brug for at lære matematik? Spørgsmålet er særlig relevant for geometri, hvor viden kommer i praktisk, hvis, det er meget sjældent. Men matematikere har en aftale, og dem, der ikke kommer til at blive en medarbejder af de eksakte videnskaber. Det forårsager en person til at arbejde og udvikle sig.

Det oprindelige formål med matematik var ikke at give den studerende viden om emnet. Lærerne har til formål at lære børn at tænke, til at ræsonnere, analysere og argumentere. Dette er, hvad vi finder i geometri, med sine mange aksiomer og teoremer, naturlige konsekvenser, og beviser.

Den sætning af hygge

Sammen med de trigonometriske funktioner og algebra uligheder er begyndt at udforske hjørnerne af deres værdi og fund. Cosinus teorem er en af den første formel, som forbinder i forståelsen begge sider elev matematiske videnskab.

For at finde den hånd på de to og andre vinklen mellem det ansøgte cosinus teorem. For en trekant med en ret vinkel, og vi vil nærme Pythagoras læresætning, men hvis vi taler om et vilkårligt tal, anvendes det kan ikke være.

Cosinus sætning som følger:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * BC * cos

Den ene side af pladsen er lig med summen af de to andre sider, taget på pladsen, minus deres produkt ganges med to, og cosinus til den vinkel, der dannes af dem.

Hvis man ser nærmere, denne formel minder om den pythagoræiske læresætning. Ja, hvis vi tager vinklen mellem benene på 90, værdien af dets cosinus er 0. Som et resultat, vil der kun være summen af kvadraterne af siderne, hvilket afspejles i den pythagoræiske læresætning.

Cosinus sætning: Bevis

Fra dette udtryk vi udlede formlen AC ² og få:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Således ser vi, at udtrykket svarer til ovenstående formel, et bevis på dens sandhed. Vi kan sige, at cosinus teorem bevist. Det bruges til alle former for trekanter.

anvendelse af

Ud over de lektioner i matematik og fysik, er denne sætning meget udbredt i arkitektur og byggeri, for at beregne de nødvendige sider og vinkler. Med dens hjælp bestemme den nødvendige størrelse og antal konstruktionsmaterialer, der er nødvendige for dets konstruktion. Selvfølgelig er de fleste af de processer, der tidligere krævede direkte menneskelig indblanding og viden er automatiseret i dag. Der er mange programmer, der tillader dig at modellere sådanne projekter på computeren. Deres programmering udføres også med alle de matematiske love, egenskaber og formler.

D