Sådan finder arealet af en retvinklet trekant på en usædvanlig måde

På erfaringerne fra geometri i gymnasiet os alle talte om , hvordan man finder arealet af en rektangulær trekant. Men i skoleforløbet har vi kun den mest nødvendige viden og lære de mest almindelige og standard beregningsmetoder. Er der nogen usædvanlige måder at finde denne værdi?

Som en introduktion, så lad os huske, hvad der anses for at være en rektangulær trekant og betegne begrebet rum.

Retvinklet trekant kaldes en lukket geometrisk form, et hjørne af, som er lig med 90 ^0. Iboende i definitionen af begreberne højre trekant er ben og hypotenusen. Under benene menes de to sider, som ved tilslutningspunktet danner en ret vinkel. Hypotenusen - siden modsat den rette vinkel. Direkte trekant kan være en ligebenet (to af dens sider vil have samme størrelse), men vil aldrig være ligesidede (alle sider af samme længde). højde bestemme median, vektorer og andre matematiske udtryk må ikke diskutere i detaljer. De kan nemt findes i opslagsværker.

Arealet af direkte trekant. I modsætning til rektangler regel arbejde parter at bestemme arealet af en trekant er ikke gyldig. Apropos tør sprog vilkår, som en trekant område forstår egenskab af figuren at besætte en del af flyet, udtrykt som et tal. Ganske vanskeligt at opfatte, er enige. Vi vil ikke forsøge at trænge dybt ind i definitionen, vores mål er ikke tilfældet. Vi går nu over til det vigtigste punkt - hvordan man finder arealet af en retvinklet trekant? Beregninger selv vil ikke producere, vi nævner kun formel. For at gøre dette, definerer vi de betegnelser: A, B, C - side af trekanten, benene - AB, BC. Vinkel ACB - en lige linje. S - arealet af trekanten, h _{n n} - højden af trekanten, hvor nn - den part, hvortil den er sænket.

Metode 1: Sådan finder arealet af en retvinklet trekant, hvis vi kender værdien af de to andre sider

S = 0,5 * a * b

Metode 2: Find arealet af en ligebenet retvinklet trekant

S = 0,5 * h _BC * _BC

3. Beregning Metode rektangel område gennem

Afslut bygge retvinklet trekant til en firkant (hvis trekanten ligebenede) eller et rektangel. Vi opnå en simpel firkant, der består af 2 ens retvinklede trekanter. I dette tilfælde vil arealet af en af dem være lig med halvdelen af arealet af figuren opnået. S rektangel beregne produkt sider. Vi betegner denne værdi M. Den ønskede værdi vil være lig med halvdelen af området M.

S = 0,5 * M

Metode 4: "pythagoræiske bukser." Den berømte Pythagoras læresætning

Vi husker alle hendes udtalelse: "summen af kvadrater af benene ...". Men ikke alle kan sige, og her er nogle "bukser". Det faktum, at den oprindelige Pythagoras studerede forholdet område af pladsen, bygget på siderne af direkte trekanten. Ved at identificere mønstre i formatforholdet af kvadraterne, og han var i stand til at bringe velkendte formel for os. Det kan bruges, når den ukendte værdi af en af parterne.

5. En proces for at finde arealet af den retvinklede trekant Herons formel

Det er også en forholdsvis enkel måde at beregne. Formlen involverer ekspressionen af trekanten gennem de numeriske værdier af dens sider. Til beregningerne er det nødvendigt at kende værdien af alle sider af en trekant.

S = (p-AC) * (p-BC), hvor p = (AB + BC + AC) * 0.5

Udover ovenstående, er der mange andre måder at finde en sådan værdi gådefuld figur som en trekant. Blandt dem: beregningsmetoden den indskrevne eller omskrevet cirkel beregning ved hjælp af vertex koordinater, idet anvendelsen af vektorer, den absolutte størrelse af sinus, tangenter.