Beskrivelse af algebra af harmoni. Rumfanget af en kugle

Verden omkring os, på trods af de mange forskellige genstande og fænomener sker med dem, fuld af harmoni Takket være en klar effekt af naturens love. Bag den tilsyneladende frihed, hvormed naturen trækker konturerne og skaber former for ting er skjult klare regler og love, foreslår ufrivilligt tanken om tilstedeværelsen i færd med at opbygge en form for højere magt. På randen af en pragmatisk videnskab, hvilket giver en beskrivelse af de fænomener fra perspektivet af matematiske formler og teosofiske verdensbillede, der er en verden, giver os en hel masse følelser og indtryk fra påfyldning sine ting og hændelser til dem.

Ball som en geometrisk figur er den mest almindelige form i naturen til fysiske kroppe. De fleste af ligene af makrokosmos og mikrokosmos er kugleformet, eller søge at komme tættere på det. Væsentlige, bolden er et eksempel på den ideelle form. Den generelt accepterede definition om bolden anses for at være som følger: det geometriske krop, en flerhed af (flere) af alle punkter af, som er i en afstand fra centrum, der ikke overstiger den angivne værdi. I geometri, er afstanden blevet kaldt radius, og med henvisning til denne figur, kaldes det en kugle med radius. Med andre ord, i den indelukkede volumen af en kugle alle punkter ligger i en afstand fra centrum, der ikke overstiger længden af radius.

Bold stadig betragtes som et resultat af rotation af en halvcirkel omkring sin diameter, som således forbliver stationært. Således sådanne elementer og karakteristika som radius og volumen af bolden, tilsættes bolden akse (fast diameter), og enderne af bolden kaldes poler. Overfladen af en kugle kaldet en kugle. Hvis du har at gøre med en lukket bold, han omfatter dette område, hvis åbent, det fjerner det.

Overvejer derudover er forbundet med identifikationen af bolden, skal det siges om skæreplanet. Passerer gennem midten af bolden skæreplan kaldes en stor cirkel. For andre, flyet sektioner af en kugle lavet til at anvende udtrykket "små cirkler". Ved beregning af området af tværsnittene anvendte formel πR².

Beregning af volumen af en kugle, matematikere konfronteret med en temmelig spændende Love og funktioner. Det viste sig, at denne værdi enten gentagelser eller er meget lig fremgangsmåden til bestemmelse af mængden af en pyramide eller en cylinder, der omskriver bolden. Det viser sig, at mængden af kuglen er lig med volumenet af pyramiden, hvis det har samme basisareal som overfladen af kuglen, og højden lig med radius af kuglen. Hvis vi betragter en kugle omsluttende cylinder, er det muligt at beregne det mønster, hvorefter rumfanget af en kugle er mindre end volumenet af en cylinder i halve.

Det ser attraktive og oprindelige metode til afledning af en kugle med lydstyrken ved hjælp af Cavalieri princip. Han er at finde rumfanget af ethvert tal ved at tilføje området fik sit tværsnit et uendeligt antal af parallelle planer. Til output tage halvkugle med radius R og en cylinder, der har en højde-R med en base radius cirkel R (bunden af halvkugle og cylinderen er i det samme plan). I cylinderen indskrive en kegle med toppunkt i centrum af bunden af sin base. Bevise, at mængden af den halvkugle og cylinderen udeladt af keglen er nemme at beregne volumen af en kugle. Formel tager følgende form: fire tredje produkt af terningen af radius for at Tr (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Det er let at bevise, der har en fælles skæreplan gennem halvkuglen og cylinderen. Kvadrater lille cirkel og annulus afgrænset på ydersiden sider af cylinderen og kegle er ens. Og ved hjælp af Cavalieri princip, er det ikke svært at komme til en vigtigste bevis formel, som vi definerer mængden af kuglen.

Men det er ikke kun problemet med studiet af naturlige organer er grund til at finde måder at bestemme deres forskellige karakteristika og egenskaber. Dette tal af fast geometri som bolden er meget udbredt i praktisk menneskelig aktivitet. Mass tekniske anordninger har i sine konstruktionsdetaljer ikke kun en sfærisk form, men også sammensat af skålelementerne. Det er op ideelle naturlige løsninger i processen med menneskelig aktivitet giver den højeste kvalitet resultater.