Produktionsfunktion

Produktionsfunktion - udtrykkes ved hjælp af økonomiske og matematiske model af afhængighed af mængden af varer produceret fra de tilsvarende faktorer i produktionen, som den er fremstillet. Lad os undersøge dette begreb nærmere.

Produktion funktion har altid en særlig form, da det er designet til en bestemt teknologi. Indførelse af nye teknologiske udviklinger medfører en ændring eller oprette en ny form for afhængighed.

Denne funktion bruges til at finde den optimale (minimum) størrelsen af de omkostninger, som er nødvendige for produktionen af en vis mængde varer. For alle produktionsfunktioner, uanset hvad type produktion de repræsenterer, er karakteriseret ved sådanne fælles egenskaber:

• væksten i forarbejdede varer volumen på grund af kun én faktor (ressource) har en endelig grænse (i et rum kan fungere normalt kun et vist antal arbejdstagere, da pladsen er begrænset i området);

• produktionsfaktorer kan ombyttes (automatisering af produktionsprocessen) og komplementære (personale og værktøjer).

I den mest almindelige form af produktionen funktion er som følger:

Q = f (K, L, M, T, N), i hvilken formel

Q - mængden af producerede varer;

K - udstyr (kapital);

M - udgifter til materialer og råstoffer;

T - den anvendte teknologi;

N - iværksætter evne.

Typer af produktionsfunktioner

Der er mange typer af dette forhold, hvor der tages højde for effekten af både en og flere af de vigtigste faktorer. Men de mest kendte er to hovedtyper af produktionen funktion: tofaktormodel af formen Q = f (L; K) og Cobb-Douglas.

Tofaktormodel Q = f (L; K)

Denne model betragter afhængigheden af produktionen (Q) af lønomkostninger (L) og kapital (L). Ganske ofte, til analyse af denne model bruger en gruppe af isoquants. Isokvantkurve - det er en kurve, der forbinder alle mulige kombinationer i form af produktionsfaktorer, gør det muligt at producere en bestemt mængde varer. X-aksen er normalt fejret lønomkostninger, og Y-aksen - for kapital. På den samme graf afbilder flere isoquants, der hver svarer til en vis mængde produkt ved brug af en bestemt teknologi. Resultatet er et kort over isoquants med forskellige mængder af forarbejdede varer. Hun vil være produktionsfunktionen for virksomheden.

For isoquants kendetegnet ved følgende generelle egenskaber:

• den yderligere kurven fra oprindelsen, jo større mængden af produktionen;

• konkave isokvantkurve og nedad udsigt på grund af det faktum, at reduktion i brugen af kapital med en stabil mængde af forarbejdede varer forårsager væksten i lønomkostningerne;

• konkav form isokvantkurve kurve afhænger af den maksimale tilladte hastighed af substitution proces (mængden af kapital, der kan erstatte en yderligere enhed af arbejde).

Cobb-Douglas-funktion

Denne produktion funktion er opkaldt til ære for to amerikanske pionerer, hvor den samlede mængde af udgang Y er afhængig af de ressourcer, der anvendes i processen med produktionen, såsom arbejdskraft L og kapital K. Dens formel:

Y = AKαLβ,

hvor α og b - er den konstante (α> 0 og b> 0);

K og L - henholdsvis kapital og arbejdskraft.

Hvis summen af konstanterne a og b er lig med en, så antages det, at en sådan funktion er til stede konstant skalaafkast produktion. Hvis parametrene K og L multipliceres med en koefficient, så er Y også multipliceres med samme faktor.

Cobb-Douglas model er det muligt at søge om en individuel virksomhed. I dette tilfælde α - er den andel af de samlede omkostninger udfoldes i kapital og β - fraktion walking til arbejde. Cobb Douglas model kan også omfatte mere end to variable. For eksempel, hvis N - er den jord, produktionsfunktionen tager form Y = AKαLβNγ, hvor γ - konstant (γ> 0), og α + β + γ = 1.