Normalfordelingen eller Gauss-fordeling

Blandt alle de love sandsynlighedsteori, opstår normalfordeling oftest, herunder oftere end uniform. Måske dette fænomen er dyb grundlæggende karakter. Efter alt, er denne form for fordeling observeret, når i repræsentationen af den vifte af de stokastiske variable involveret flere faktorer, som alle påvirker deres egen måde. Den normale (eller gaussisk) fordeling i dette tilfælde opnås på grund af tilsætningen af de forskellige distributioner. Det er takket være den brede formidling af normalfordelingen, og fik sit navn.

Når vi taler om en middelværdi, hvad enten det er den månedlige nedbør, indkomst per indbygger og akademiske præstationer i klasseværelset, i beregningen af sin værdi, som regel brugt normalfordelingen loven. Denne gennemsnitlige værdi kaldes forventningen og grafen svarer til en maksimal (sædvanligvis benævnt M). Med korrekt fordeling kurve er symmetrisk i forhold til det maksimale, men i virkeligheden er det ikke altid, og det er tilladt.

At beskrive den normale lovgivning i den tilfældige variabel fordeling vil også nødt til at kende standardafvigelsen (angivet med σ - sigma). Det definerer formen af kurven på grafen. De større σ, vil kurven være fladere. På den anden side, jo mindre σ, jo mere nøjagtig den bestemte gennemsnitlige værdi i prøven. Derfor, for store rms afvigelser må sige, at den gennemsnitlige værdi er inden for et bestemt interval af tal, og ikke svarer til et vilkårligt antal.

Samt andre love i statistikken, den normale lov sandsynlighedsfordeling opfører sig bedre end den større prøven, dvs. antallet af objekter, der er involveret i målingerne. Men her er det vist en anden effekt: den store prøve bliver meget lille sandsynlighed for at finde en bestemt værdi, herunder gennemsnittet. Kun værdier er grupperet nær midten. Derfor korrekt at sige, at den stokastiske variabel at være tæt på en konkret værdi med en vis sandsynlighed.

Bestem hvor sandsynligt det er, og hjælper standardafvigelsen. I "tre sigma" interval, dvs. M +/- 3 * σ, anbringes 97,3% af alle mængder i prøven, og i "fem-sigma" området - omkring 99%. Disse intervaller er almindeligt anvendt til at bestemme, når det er nødvendigt, den maksimale og minimale værdi i prøven. Sandsynligheden for, at værdien af det interval ud af fem sigma, er ubetydelig. I praksis, der normalt bruges tre sigma interval.

Normal fordeling kan være flerdimensional. Det antages, at et objekt har flere uafhængige parametre, udtrykt i den samme måleenhed. For eksempel vil afvigelsen af projektilet fra målet center vertikalt og horisontalt under brændingen blive beskrevet en todimensional normalfordeling. Grafen for denne fordeling i en ideel tilfælde som et tal på omdrejning af en plan kurve (gaussisk), som beskrevet ovenfor.