Roden af ligningen - indledning information

I algebra, der er begrebet to typer af lighed - identiteten og ligninger. Identitet - disse er ens, som er mulige for alle værdier af de bogstaver, der gør dem. Ligning - er også lige, men de er kun mulig for visse værdier af deres konstituerende breve. Bogstaverne om betingelserne for problemet er normalt ulige. Det betyder, at nogle af dem kan tage nogen gyldige værdier, kaldet koefficienter (eller parametre), og andre - de er kendt ubekendte - de betydninger, der findes i løsningsprocessen. Typisk ubekendte repræsenterer bogstaverne i ligningerne seneste i det latinske alfabet (xyz etc.), eller de samme bogstaver men med indekset (x _1, x _2, etc.), som kendte koefficienter - først bogstaver i samme alfabet.

I overensstemmelse med antallet af ukendt sekret ligning med en, to eller flere ubekendte. Således alle værdier af de ubekendte, for hvilke løser ligning bliver en identitet, kaldet opløsningerne af ligninger. Ligningen kan betragtes løses i tilfælde af, at alle dets løsninger er fundet eller bevist, at det ikke er repræsenteret. Opgave "løse ligningen" i praksis er fælles, og betyder, at du skal finde roden af ligningen.

Definition: Rødderne af ligningen er de værdier af ubekendte i tolerance, hvor at løse ligningen bliver en identitet.

algoritme til at løse ligninger af absolut alle de samme, og betydningen af det er, at ved hjælp af matematiske transformationer dette udtryk bly til en enklere formular.
Ligninger, der har de samme rødder i algebra kaldes tilsvarende.

De simpleste eksempel 7x-49 = 0, roden af ligningen x = 7;
x = 0 7, på lignende måde, roden af x = 7, derfor svarer til ligningen. (I særlige tilfælde svarende til ligning kan ikke have rødder).

Hvis roden af ligningen er også roden af den anden, en simpel ligning opnået ved transformation af kilden, er sidstnævnte kaldes en konsekvens af den foregående ligning.

Hvis disse to ligninger ene er konsekvensen af den anden, anses de for at være ækvivalente. Alligevel de kaldes tilsvarende. Ovenstående eksempel illustrerer dette.

Løsningen af selv de simpleste ligninger i praksis medfører ofte vanskeligheder. Som et resultat kan opløsningen få en rod af ligningen, to eller mere, endnu et uendeligt antal - det afhænger af typen af ligninger. Der er dem, der ikke har nogen rødder, de kaldes umedgørlig.

eksempler:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Dette er den eneste rod af ligningen.
2) 7x - y = 0. Ligningen har uendeligt antal rødder, da hver variabel kan være et utal af værdier.
3) x = ² - 16. tal opløftet til anden grad, altid giver et positivt resultat, så det er umuligt at finde roden af ligningen. Dette er en af de uløselige ligninger nævnt ovenfor.

Korrekthed af afgørelsen er verificeret ved at erstatte de fundne rødder i stedet for breve og den resulterende opløsning eksempel. Hvis identitet respekteres, afgørelsen er korrekt.