Matematisk forventning og handel på børsen

Den gennemsnitlige indkomst for et almindeligt casino er kun sammenligneligt med størrelsen af transaktionerne på Wall Street. Smarte mennesker har længe forstået, at man ikke altid kan regne med ens held og begyndte at bruge statistiske metoder til stabilitet for at få deres overskud.

Kasinoet modtager store summer, fordi "sandsynligheden" eller med andre ord den matematiske forventning af spillet er på siden af gamblinghuset. Og uanset hvilket spil der skal deltage, vinder eller vinder kasinoet. Kasinoets gevinster vokser endnu hurtigere, hvis rækkevidde af spil omfatter dem, der slutter i en relativt hurtig tid - roulette, terninger eller et par kort.

Jeg tror, at enhver erhvervsdrivende skal løse tre vigtige opgaver for succes i sit arbejde:

1. For at sikre, at antallet af succesfulde transaktioner overstiger uundgåelige fejl og fejlberegninger.

2. Opsæt dit handelssystem, så indtjeningspotentialet er så ofte som muligt.

3. For at opnå stabilitet i det positive resultat af deres drift.

Og her arbejder vi, erhvervsdrivende, en god hjælp med en matematisk forventning. Dette udtryk i sandsynlighedsteori er en af nøglerne. Med sin hjælp kan vi give et gennemsnitligt skøn over nogle tilfældige værdier. Den matematiske forventning af en tilfældig variabel svarer til tyngdepunktet, hvis man forestiller alle mulige sandsynligheder med punkter af forskellig masse.

I tilfælde af en handelsstrategi bruges den matematiske forventning om overskud (eller tab) oftest til at vurdere effektiviteten. Denne parameter defineres som summen af produkter af givne niveauer af overskud og tab og sandsynligheden for deres forekomst. For eksempel forudsætter den udviklede handelsstrategi, at 37% af alle operationer vil bringe overskud, og den resterende del - 63% - vil være urentabel. Samtidig vil den gennemsnitlige indkomst fra en succesfuld transaktion være 7 dollar, og det gennemsnitlige tab vil være 1,4 dollar. Lad os beregne den matematiske forventning om handel på et sådant system:

MO = 0,37 x 7 + (0,63 x (-1,4)) = 2,59 - 0,882 = 1,708

Hvad betyder dette tal? Det siger, at i henhold til reglerne i dette system vil vi i gennemsnit modtage 1.708 dollars fra hver lukket transaktion.

Da den resulterende effektivitets score er større end nul, kan et sådant system fuldt ud anvendes til ægte arbejde. Hvis den matematiske forventning som følge af beregningen viser sig at være negativ, indikerer dette allerede et gennemsnitligt tab, og en sådan handel vil medføre ødelæggelse.

Mængden af overskud pr. Transaktion kan også udtrykkes som en relativ værdi i form af%. For eksempel:

• Andel af indkomst pr. 1 transaktion - 5%;
• Andel af succesfulde handelsaktiviteter - 62%;
• Andel af tab pr. Transaktion - 3%;
• Procentdelen af mislykkede transaktioner er 38%;

I dette tilfælde er den matematiske forventning (5% x 62% - 3% x 38%) / 100 = (310% - 114%) / 100 = 1,96%. Det vil sige, den gennemsnitlige transaktion vil medbringe 1,96%.

Det er muligt at udvikle et system, der på trods af forekomsten af urentable handler vil give et positivt resultat siden dets MO> 0.

Men en forventning er ikke nok. Det er svært at tjene, hvis systemet giver meget små handelssignaler. I dette tilfælde vil udbyttet være sammenligneligt med bankinteressen. Lad hver operation give et gennemsnit på kun $ 0,5, men hvad hvis systemet involverer 1000 operationer om året? Dette vil være et meget seriøst beløb i en relativt kort tid. Herved følger det logisk, at en anden mangel på holdpositioner er et andet kendetegn ved et godt handelssystem.

Hvis der er et ønske om at dykke dybere ind i tilfældighedens matematik, find ud af, hvilken betinget matematisk forventning, konfidensinterval og andre interessante værktøjer, anbefaler vi at læse bogen "Statistik for erhvervsdrivende" (forfatter S. Bulashev). Hvem ved måske måske kaoset af valutabevægelser efter at have læst bogen, synes at være din højeste form for ordre ...