De paradokser Zenon fra Elea

Zenon Eleysky - græsk logiker og filosof, som er mest kendt for sine paradokser, opkaldt efter ham. Hans liv er ikke meget kendt. Hometown Zeno - Elea. Også i værker af Platon filosoffen omtalte møde med Sokrates.

Omkring 465 f.Kr.. e. Zeno skrev en bog, som berettede alle deres ideer. Men desværre, den dag i dag hun ikke frem til angriberen. Ifølge legenden, filosoffen døde i kamp med tyrannen (formentlig hoved Elea Niarchos). Alle oplysninger om Elea indsamlet lidt efter lidt: fra Platons værker (født 60 år senere, Zeno), Aristoteles og Diogenes Laertes, der skrev tre århundreder senere, en bog af biografier af de græske filosoffer. Omtaler om Zeno, er også i værker af de senere repræsentanter for skolen af græsk filosofi: Themisteos (.. 4. århundrede f.Kr.), Alexander Afrodiyskogo (.. 3. århundrede f.Kr.), samt Philoponus og Simplicius (begge levede i det 6. århundrede f.Kr..). . Desuden dataene i disse kilder er enige så godt med hinanden, at det er muligt at rekonstruere alle de ideer, filosoffen. I denne artikel vil vi fortælle dig om de paradokser Zeno. Lad os komme i gang.

paradokser sæt

Lige siden den æra af Pythagoras tid og rum betragtes udelukkende fra et synspunkt om matematik. Det vil sige, mente man, at de er sammensat af et antal punkter og punkter. De har dog en ejendom, der er lettere at føle end at bestemme, nemlig "kontinuitet". Nogle paradokser af Zeno beviser, at det ikke kan opdeles i punkter eller prikker. filosoffen argumentation er som følger: "Lad os sige, at vi havde en division til det sidste. Så tro mod kun en af de to muligheder: enten vi får en resterende del af den mindst mulige størrelse eller dele, der er udelelige, men er uendelig i deres nummer, eller divisionen fører os i stykker uden værdi, da kontinuiteten, bliver homogen, skal være deleligt under nogen omstændigheder . Det kan ikke være i en af de delelige, og den anden - nej. Desværre, både resultatet er ganske latterligt. Oprindelsen af den kendsgerning, at fissionsprocessen ikke kan ende indtil remanensen har dele, der har værdi. Og for det andet, fordi der i en sådan situation at begynde det hele ville blive dannet ud af ingenting. " Simplicius tilskrives dette argument Parmenides, men det er mere sandsynligt, at dens forfatter - Zenon. Kom nu.

Zenons paradoks af bevægelse

De betragtes i de fleste af de bøger om filosofi som indgå dissonans med beviser eleatiske forstand. Med hensyn til bevægelsen, er der følgende paradoks Zeno: "Pil", "dikotomi", "Achilles" og "Stages". Og de kom til os takket være Aristoteles. Lad os undersøge dem i detaljer.

"Pil"

Et andet navn - kvante Zeno paradoks. Filosof siger, at noget enten står stille eller bevæger sig. Men intet er i bevægelse, hvis pladsen besat af en lige kilometertal. På et tidspunkt, den bevægelige pilen er på samme sted. Derfor er det ikke bevæge sig. Simplicius formulerede dette paradoks på en koncis måde: "Flying objekt indtager lig til et sted i rummet, og som tager svarende til et sted i rummet, ikke bevæger sig. Derfor bommen hviler. " Himalia Felopon formuleres og lignende udførelsesformer.

"Modsætningsforhold"

Det tager andenpladsen på listen "Zeno paradoks". Det lyder som følger: "Før det objekt, der startede bevægelsen, vil være i stand til at gå en vis afstand, må han overvinde halvdelen af vejen, så den resterende halvdel, og så videre ad infinitum ... Da halvdelen segment ved gentagen divisioner afstand hele tiden bliver begrænset, og antallet af stykker af data er uendelig, er det umuligt at overvinde afstanden i en begrænset tid. Og dette argument er gyldigt for både små afstande og høje hastigheder. Derfor vil enhver bevægelse umulig. Det vil sige, en runner kan ikke engang starte. "

Dette paradoks er meget detaljeret kommenteret Simplicius og påpegede, at i dette tilfælde et endeligt tidspunkt er nødvendigt at foretage et uendeligt antal berøringer. "Den, der kommer til noget, kan føre score, men et uendeligt antal kan ikke opregne eller tælle." Eller, som det er formuleret Philoponus, et uendeligt antal udefinerbart.

"Achilles"

Også kendt som paradoks Zenos skildpadde. Dette er den mest populære argument filosoffen. Dette paradoks bevægelse Achilles konkurrerer i kapløbet med skildpadden, der er givet i starten af en lille handicap. Paradokset er, at de græske soldater ikke vil være i stand til at indhente skildpadden, fordi han først køre så langt til det punkt, lanceringen, og hun vil være på det næste punkt. Det vil sige, skildpadden vil altid være foran Achilleus.

Dette paradoks er meget lig den dikotomi, men der er en uendelig division går efter progression. I tilfælde af dikotomi var regression. For eksempel kan den samme runner ikke starte, fordi det ikke kan forlade sin placering. Og i en situation med Achilles, selvom løberen vil gå i gang fra et sted, er det stadig ikke vil komme løbende.

"Flock"

Hvis vi sammenligner alle de paradokser Zeno på sværhedsgrad, vil dette komme ud som vinder. Han er svært at give i andre redegørelse. Simplicius og Aristoteles beskrevet dette argument er fragmentarisk og kan ikke med 100% sikkerhed at påberåbe sig sin pålidelighed. Rekonstruktion af dette paradoks er følgende: Lad A1, A2, A3 og A4 er fastgjort lig med størrelsen af de organer, og B1, B2, B3 og B4 - et legeme af samme størrelse som A. De organer B bevæger sig til højre, således at hver B passerer og et øjeblik, som er den mindste tidsinterval for alle. Lad B1, B2, B3 og B4 - krop identisk med A og B, og bevæge sig i forhold til A til venstre, bryder hvert af de organer på et øjeblik.

Det er indlysende, at alle fire overvinde B1 krop B. Lad os per tidsenhed, det tog den samme krop til passage i én krop B. I dette tilfælde, alle bevægelsen havde brug for fire enheder. Det blev dog mente, at to punkter, den sidste i denne bevægelse at være minimal, og derfor - er udelelige. Heraf følger, at den fire udelelig enhed er to uadskillelige enheder.

"Location"

Så nu ved du de grundlæggende paradokser i Zenon fra Elea. Det er fortsat at fortælle om det sidstnævnte, der er kendt som "The Place". Dette paradoks af Zeno Aristoteles attributter. Lignende argumenter blev citeret i skrifter af Simplicius og Philoponus i det 6. århundrede f.Kr.. e. Her Aristoteles taler om dette emne i hans fysik: "Hvis der er et sted, hvordan man kan bestemme, hvor det er placeret? Vanskeligheden, som kom Zenon, kræver en forklaring. Da alt, der eksisterer har en plads, er det indlysende, at der på et sted at være et sted, og så videre. D. Til uendelighed. " Ifølge de fleste filosoffer, der er et paradoks her, fordi ingen af de nuværende ikke kan være anderledes end ham selv og indeholdt i sig selv. Philoponus mener, at ved at fokusere på selvmodsigende begreb "sted", Zeno ønskede at tilbagevise teorien om mangfoldighed.