Hvordan til at beregne arealet af et rektangel: praktiske råd

En af de første formel, som er undersøgt i matematik er, hvordan man beregner arealet af rektanglet. Det er også det mest brugte. Rektangulære overflader omkring os, så er det ofte nødvendigt at kende deres område. Hvis der kun at finde ud af, vil der være nok til rådighed i tilstedeværelse af maling til maling af gulve.

Hvilket område enheder er der?

Hvis vi taler om den ene er vedtaget for det internationale, vil det være en kvadratmeter. Dette er nyttigt i beregning af arealet af væggen, loft eller gulv. De viser området af boliger.

Når det kommer til mindre emner, indtaste de firkantede decimeter, centimeter eller millimeter. Seneste nødvendig, hvis tallet er ikke mere end en fingernegl.

Ved måling af område af byen eller landet er de mest egnede kvadratkilometer. Men der er også enheder, der anvendes til at angive størrelsen af området: ap og hektar. Den første af disse kaldes også væve.

Hvad hvis det sæt af rektanglet?

Dette er den nemmeste måde, hvordan man beregner arealet af et rektangel. Blot gange de to kendte mængder: længde og bredde. Formlen ser således ud: S = A * B. Her bogstaverne A og B angivne længde og bredde.

Tilsvarende det beregnede område af pladsen, som er et særligt tilfælde af et rektangel. Da han har alle sider lige, så produktet bliver brevet et kvadrat.

Hvad hvis det tal afbildet på millimeterpapir?

I denne situation er det nødvendigt at stole på antallet af celler inde i formen. I deres antal er simpelthen beregne arealet af et rektangel. Men det kan gøres, når siderne af rektanglet falder sammen med de cellelinjer.

Ofte det holder en position af rektanglet, hvor dets sider er skrå i forhold til papirets razlinovke. Derefter celletallet er vanskeligt at afgøre, så beregningen er kompliceret område af rektanglet.

Du først nødt til at finde arealet af rektangel, der kan trække en på cellen netop omkring dette. Det er simpelt: formere højde og bredde. Derefter de resulterende værdier trækkes fra det samlede areal af rektangulære trekanter. Og fire af dem. Af den måde, deres beregnet som halvdelen af produktet af benene.

Det endelige resultat vil give værdien af arealet af rektanglet.

Hvad skal man gøre, hvis parterne er ukendte, men i betragtning af sin størrelse og vinklen mellem diagonalerne?

Før hvordan man finder arealet af et rektangel, i denne situation er vi nødt til at beregne sin hånd, for at drage fordel af den velkendte formel. Først er det nødvendigt at minde om hans ejendom diagonaler. De er lige og deler skæringspunktet af to. Det kan ses på tegningen, at diagonalt deler rektanglet i fire ligebenede trekanter, der er lig med hinanden.

Lige sider af trekanten er defineret som halvdelen af diagonalen, som er kendt. Det vil sige, i hvert trekant har to sider og vinklen mellem dem, der er beskrevet i problemet. Du kan bruge sætningen af hygge.

Ene side af rektanglet beregnes efter formlen hvor figur lige sider af trekanten, og den forudbestemte vinkel cosinus. At beregne den anden værdi skal tage cosinus af vinklen 180 er lig med forskellen og den kendte vinkel.

Nu er problemet med at beregne arealet af et rektangel, er reduceret til et simpelt multiplikation af de to parter har modtaget.

Hvad skal man gøre, hvis de får omkreds i et problem?

Typisk, i den tilstand, det angivne forhold og har længde og bredde. Spørgsmålet om, hvordan man beregner arealet af et rektangel, i dette tilfælde er det lettere med et konkret eksempel.

Antag, at problemet er omkredsen af et rektangel 40 cm. Det er også kendt, at længden af halvanden gange bredden. Du skal kende sit område.

Løsning på problemet begynder med omkredsen formelindtastning. Malingen praktisk som summen af længden og bredden, som hver multipliceret med to individuelt. Dette er den første ligning i systemet, der skal løses.

Den anden skyldes den kendte tilstand af formatforhold. Den første side, dvs. længden, lig med produktet af den anden (bredde) og antallet af 1.5. Denne ligning skal substitueres i formlen for omkredsen.

Det viser sig, at det er lig med summen af to monomials. Oprindelse - 2, og produktet af ukendt bredde, den anden - produktet af tallene 2 og 1,5 og den samme bredde. I denne ligning kun én ubekendt - er bredden. Det er nødvendigt at tælle, og derefter bruge den anden ligning til at beregne længden. Vil kun formere disse to tal for at finde arealet af et rektangel.

Beregninger giver disse værdier er: bredde - 8 cm, længde - 12 cm, og området - 96 ^cm2. Det sidste nummer - svaret på dette problem.