Eksempel opløsninger på teorien om sandsynligheden for eksamen mål

Matematik - det er temmelig alsidig emne. Nu foreslår vi at overveje eksemplet med at løse problemer i sandsynlighedsteori, som er et af de områder inden for matematik. Vi siger straks, at evnen til at løse sådanne opgaver vil være en stor fordel på tidspunktet for den forenet stat eksamen. Problemer på sandsynlighedsteori prøve indeholder i del B, som henholdsvis er vurderet højere end referencen testgruppen A.

Tilfældige begivenheder og deres sandsynlighed

Denne gruppe studeret denne videnskab. Hvad er en tilfældig begivenhed? Under hver erfaring får vi resultatet. Der er nogle tests, der har et bestemt resultat med en sandsynlighed på et hundrede eller nul procent. Sådanne hændelser kaldes autentisk og umulig henholdsvis. Vi er også interesseret i dem, der kan forekomme eller ikke, det er tilfældigt. For at finde den sandsynligheden for hændelsen ved hjælp af formlen F = m / n, hvor m - er muligheder, der tilfredsstiller os, og n - alle mulige udfald. Overvej nu eksemplet med at løse problemer i sandsynlighedsteori.

Kombinatorik. opgaver

Sandsynlighedsteori indeholder følgende afsnit, opgaven med denne type findes ofte på eksamen. Betingelse: elevgruppen består af tre og tyve personer (ti hanner og tretten hunner). Hvis du vil vælge to personer. Hvor mange måder er der at vælge to drenge eller piger? Ved antagelse, vi har brug for at finde to kvinder eller to mænd. Vi ser, at sproget fortæller os den rigtige beslutning:

1. Find antallet af måder at vælge mænd.
2. Så pigerne.
3. Vi tilføjer op på resultaterne.

Den første aktion = 45. Så pigen: og få 78 måder. Sidste aktivitet: 45 + 78 = 123. Det viser sig, at der er 123 måder at vælge par af samme køn sådanne som borgmester og næstformand, ligegyldigt kvinder eller mænd.

klassiske problemer

Vi har set et eksempel på kombinatorik, gå videre til næste trin. Betragt eksemplet med at løse problemer i teorien om sandsynligheden for at finde oprindelsen af de klassiske sandsynlighed begivenheder.

Betingelse: Værd kasse, indeni er der kugler i forskellige farver, nemlig femten hvid, fem røde og sorte ti før du. Du tilbyder at trække et tilfældigt. Hvad er sandsynligheden for, at du vil tage bolden: 1) hvide; 2) red; 3) sort.

Vores fordel - tælle alle muligheder, i dette eksempel har vi på tredive. Nu har vi fundet n. Betegnet med bogstavet A genvundet den hvide bold, får vi m er lig med femten - et gunstigt resultat. Brug den grundlæggende regel sandsynligheden for at finde, finder vi: F = 15/30, dvs. 1/2. Med sådan en chance, vil vi falde hvide bold.

På en lignende måde, finder vi - røde kugler og C - sort. R (B) vil være lig med 1/6, og sandsynligheden for begivenheden C = 1/3. For at kontrollere, om problemet er blevet løst korrekt, kan du bruge reglen om sandsynligheder sum. Vores Komplekset består af begivenheder A, B og C sammen bør de danne en enhed. Revisionen har vi fået den samme ønskede værdi, og derfor besluttede opgaven korrekt. Svar: 1) 0,5; 2) 0,17; 3) 0,33.

BRUG

Betragt eksemplet med at løse problemer i teorien om sandsynligheden for eksamen billetter. Eksempler kaste mønter findes ofte. Vi tilbyder at demontere en af dem. Lodtrækningen tre gange, hvad er sandsynligheden for, at den dobbelte ørn efteråret og en gang haler. Omformulere opgaven: kaste tre mønter ad gangen. Til forenkling af bordet. For én mønt klar:

To mønter:

Med to mønter har vi allerede fire udfald, men med tre lidt kompliceret opgave, og resultatet bliver otte.

Nu tæller vi de muligheder, der passer til os: 2; 3; 4. Vi finder, at de tre varianter af de otte møder vi, det er svaret 3/8.