Egyptiske tal. Historie, beskrivelse, fordele og ulemper, eksempler på gamle egyptiske talsystem

Kun få mennesker tror, at de teknikker og formler, som vi bruger til at beregne simple eller komplekse tal, dannet over mange århundreder, og i forskellige dele af verden. Avancerede matematiske færdigheder, som tilmelder, selv en første klasses elev, havde tidligere været uoverkommelige for de smarteste mennesker. En enorm bidrag til udviklingen af industrien har gjort det egyptiske talsystem, nogle elementer, som vi stadig bruger i deres oprindelige form.

kort definition

Historikere ved med sikkerhed, at enhver antikke civilisation primært er udsprunget skrive og numeriske værdier var altid på andenpladsen. Af denne grund, i det forløbne årtusinder matematik mange unøjagtigheder og undertiden moderne eksperter skrabe deres hoveder i disse gåder. Det var ingen undtagelse, og de egyptiske tal, som i øvrigt også var nonpositional. Det betyder, at placeringen af et enkelt nummer i rekordstort antal ikke ændrer det samlede beløb. Som et eksempel betragtes en værdi på 15, hvor 1 - det første sted, og 5 - i den anden. Hvis vi ændrer disse tal, at opnå en langt større antal. Men forventes ikke de gamle egyptiske nummer systemet sådanne ændringer. Selv i store tal alle dens komponenter blev registreret i tilfældig rækkefølge.

Lige bemærke, at de moderne indbyggere i denne varme land nyder samme arabertal, som vi er ved at skrive dem i nøje overensstemmelse med den korrekte procedure og venstre mod højre.

Hvad var tegnene?

For at skrive tal ægyptere brugte hieroglyffer, og samtidig var der ikke så mange. Duplikering dem på en specifik regel, det var muligt at få antallet af alle størrelser, men dette ville kræve et stort antal papyrus. I den indledende fase af eksistensen af den egyptiske hieroglyffer talsystem indeholdt numrene 1, 10, 100, 1000 og 10000. Senere var der et betydeligt antal af dem er multipla af 10. Hvis man skulle skrive en af ovennævnte indikatorer, anvende sådanne tegn:

For at optage det antal, der ikke er et multiplum af ti, brugt denne teknik troskyldig:

decifrere tallene

Som et resultat af ovenstående eksempel, ser vi, at vi i første omgang har udpeget seks hundrede, efterfulgt af to årtier, og i slutningen af de to enheder. På lignende måde er et andet nummer registreres, som kan anvendes tusinder og titusinder. Imidlertid er dette eksempel skriftlige venstre mod højre, så at den moderne læser ordentligt kan forstå det, men det er faktisk egyptiske tal er ikke så nøjagtige. Den samme værdi kan skrives fra højre til venstre, til at forstå, hvor man skal starte, og hvor er slutningen, var det nødvendigt, baseret på det billede med den højeste værdi. En lignende benchmark påkrævet, og hvis tallene i et stort antal tilfældigt registreres (som systemet nepozitsionnyh).

Fraktioner er også vigtige

Egypterne forud for mange andre master-matematik. Af denne grund, på et tidspunkt alene tal det var ikke nok, og fraktionerne blev gradvist indført. Da gamle egyptiske hieroglyffer talsystem anses for at registrere de tæller og nævner bruges som symboler. For ½ havde en særlig og konstant tegn, og alle andre variable blev dannet på samme måde, som har været brugt i stort tal. Tælleren er altid budt på en karakter efterligne formen af det menneskelige øje, og nævneren nummeret er allerede angivet.

matematiske operationer

Hvis der er tal, de lægge sammen og trække fra, gange og dividere. Egyptiske tal klare denne opgave udmærket, selv om der har sine egne særlige forhold. Den nemmeste måde blev gjort foldning og subtraktion. For at gøre dette, blev to numre optaget i et antal tegn, skift mellem dem tegnede udledninger. Det er sværere at forstå, hvordan de har ganget da processen er lidt ligner moderne. Var to kolonner, en af dem starter med en og den anden - fra den anden faktor. Så begyndte han at fordoble hver af disse numre ved at optage et nyt resultat for den forrige. Når adskilt fra den første kolonne af tal stand til at hente den manglende faktor summeres. Mere præcist forstå denne proces kan være, at se på bordet. I dette tilfælde 7 ganget med 22:

Resultatet i første kolonne 8 allerede overstiger 7, så fordobling ender på 4. 1 + 2 + 4 = 7, og 22 + 44 + 88 = 154. Dette svar er korrekt, men fik så usædvanligt for os af.

Subtraktion og division udføres i omvendt rækkefølge af addition og multiplikation.

Hvorfor opstod egyptiske tal?

Historien om forekomst af tegn, et vilkårligt antal, så vag som udseendet af hele egyptiske civilisation. Dens fødselsdatoer fra anden halvdel af det tredje årtusinde f.Kr.. Det gjorde at tro, at en sådan nøjagtighed i de dage var en nødvendig foranstaltning. Egypten var allerede et fuldgyldigt tilstand, og blev mere kraftfulde og bredere hvert år. Foretaget opførelsen af templer, blev registreret i de vigtigste styrende organer, og for at kombinere alt dette har myndighederne besluttet at indføre dette system konto. Det varede lang tid - indtil det tiende århundrede e.Kr., hvorefter den blev erstattet ieratika.

Egyptiske tal: styrker og svagheder

Det vigtigste resultat af de gamle egyptere i matematik - er enkelhed og præcision. Ser man på det tegn, altid være i stand til at bestemme, hvor mange tiere, hundreder eller tusinder skrevet på papyrus. Fordelen ved systemet er også anset for at tilføje og formere numre. Kun ved første øjekast synes det forvirrende, men trænger essensen, du begynder at hurtigt og nemt at løse sådanne opgaver. Ulempen er blevet anerkendt af en masse forvirring. Tal kan optages ikke blot i nogen retning, men tilfældigt, så brug for mere tid på deres udskrift. Og sidste minus, måske, er det utroligt lange række af tegn, fordi de hele tiden måtte duplikere.