Begrebet en trekant. Egenskaber af en ligebenet trekant

Geometri - meget underholdende videnskab. Det handler ikke kun udvikler logisk tænkning, men også hjælper med at forbedre opmærksomhed og hukommelse. Dette er en af de grundlæggende videnskaber, der undervises i skoler og andre uddannelsesinstitutioner. Egenskaber af geometriske figurer givet det særlig opmærksomhed. Overvej egenskaberne for en ligebenet trekant og meget sit koncept.

Kaldet trekant af tre punkter, der er forbundet linjer og ikke ligge på en ret linje. Det har tre sider. To af dem, kaldes de laterale sider, og den tredje - basen.

Denne geometriske form er anderledes. Hvis trekanten har alle vinkler akut, kaldes det akut-vinklet.

I det tilfælde, hvor en af de tilgængelige vinkler stump trekant kaldes stump.

Hvis en af vinklerne i geometriske former er 90 °, dvs. en lige linje, så trekanten kaldes rektangulære. Under alle omstændigheder, summen af dens tre vinkler er 180 °.

I en retvinklet trekant , er den side som ligger modsat den rette vinkel kaldes hypotenusen. De resterende to sider er kaldet ben.

På grund af disse funktioner, der er egenskaber, der er iboende i denne figur. For eksempel, hvis elementerne i trekanten (sider og vinkler) er lig med de samme elementer i en anden trekant, så disse geometriske former er de samme. Denne erklæring er en sætning, der har bevis.

Vedrørende egenskaberne af denne figur er en anden sætning, at hvis to vilkårlige sider af en trekant og vinklen ligger mellem dem, er disse elementer i en anden trekant, derefter tallene selv er lige. Det samme erklæring gælder for det tilfælde, hvor trekanten lige store sider og to hjørner, som støder op til det. En anden sætning, at hvis en trekant er lig med alle parter, disse tal henholdsvis er også lige.

Der er også begrebet en ligebenet trekant. Dette er en trekant, hvor to sider er ens. To sider af samme længde, benævnt kroge. Den tredje side af trekanten er basen.

Overvej egenskaberne for en ligebenet trekant. Enhver segment trukket fra de hjørner af trekanten til midten af den modsatte side kaldes medianen.

Median i ligebenet trekant har sine egne karakteristika. I dette tilfælde er medianen af basen holdes højt og også bisector. Tag eksemplet med en ligebenet trekant ABC. Det siden AB - denne jord. Fra toppen til bunden af C gennemført medianen cd. En trekant er lige. Dette følger af AC og BC om parternes ligestilling, da trekanten er ligebenet. Vinklerne i bunden er ens, følger det af egenskaberne for en ligebenet trekant på lighed mellem vinklerne på basen. Parter opnåede base trekanter er også lige, eftersom median opdelt basen trekant ABC i to lige store dele.

Heraf følger, at alle hjørner af trekanter er ens, så også er medianen bisector siden skel på den halve vinkel. Halveringslinien - en stråle trukket fra et hjørne af trekanten til den modsatte side, og opdeler vinklen i to lige store dele. De vinkler, der er dannet i bunden af medianen er også lige og er 90 °. I dette tilfælde medianen - er højden af en ligesidet trekant. Højde - er den vinkelrette faldt fra hjørnet til den modsatte side af trekanten. Dette beviser sætningen.

Selv fra en ejendom til at være en ligebenet trekant, og at vinklerne i bunden af figuren er ens.

Således har vi bevist de to vigtigste elementer i trekanten, hvor to sider er ens.

Bevis egenskaberne for en ligebenet trekant er ganske enkel. De vigtigste ting - at vise tålmodighed og bruge logisk tænkning baseret på eksisterende viden på området.